電阻應變式力傳感器通常通過測量物體受力后產生的應變(形變)來間接測量力的大小。應變式傳感器內部的關鍵部件是應變電阻,它根據彈性體應變的程度改變其電阻值的橋式平衡。為了從應變式傳感器輸出的電流或電壓信號中推算出力的大小,可通過校準過程來確認傳感器輸出與所受力之間的關系。
可參考下列簡化模型來計算:
假設應變式力傳感器輸出的電壓或電流與應變(ε)之間呈線性關系,并且應變(ε)與所受的力(F)也呈線性關系(這在力傳感器的彈性范圍內通常是近似的)。
首先,我們需要一個校準公式來確定應變(ε)與所受力(F)之間的關系。通常由力傳感器的制造商提供,或通過校準過程確定。簡化的關系可能是:
ε = k_ε × F
其中 k_ε 是應變-力的比例常數,單位是每單位力的應變。
然后,需要通過一個關系式來描述應變電阻(R)的電阻變化(ΔR)與應變(ε)之間的關系。這通常也是線性的:
ΔR = k_R × ε
其中 k_R 是電阻-應變的比例常數,單位是每單位應變的電阻變化。
再后,我們需要知道如何將電阻變化(ΔR)轉換為電壓或電流變化(ΔV 或 ΔI)。通常由惠斯通電橋等電路實現,其中電阻變化會導致橋路輸出電壓的變化。假設有一個電壓輸出的惠斯通電橋,并且橋路電壓變化(ΔV)與電阻變化(ΔR)之間的關系是線性的:
ΔV = k_V × ΔR
將以上三個關系式結合起來,我們可以得到力(F)與輸出電壓(ΔV)之間的關系:
ΔV = k_V × k_R × k_ε × F
令 K = k_V × k_R × k_ε,則:
ΔV = K × F
這就是將應變式傳感器輸出的電壓轉換為力的計算公式。
例如:
假設有一個應變式力傳感器,其校準數據給出 k_ε = 2×10^-6 / N(每牛頓的應變),k_R = 2 Ω/ε(每應變的電阻變化),并且橋路電壓變化與電阻變化的關系是線性的,k_V = 1 V/Ω(每歐姆的電壓變化)。現在,如果我們測量到傳感器的輸出電壓變化為 10 mV,那么所受的力 F 是多少?
ΔV = 10 mV = 0.01 V
K = k_V × k_R × k_ε = 1 V/Ω × 2 Ω/ε × 2×10^-6 / N = 4×10^-6 V/N
F = ΔV / K = 0.01 V / (4×10^-6 V/N) = 2500 N
因此,所受的力 F 約為 2500 牛頓。請注意,這只是一個簡化的計算案例,實際應用中可能需要更復雜的模型和校準過程。



